Главная > Разное > Теория вероятностей и теория информации с применениями в радиолокации
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3. Непрерывное наблюдение и фильтрация

Чтобы связать изложенную теорию с практикой, нужно более подробно обсудить операцию образования из у. В предыдущем параграфе было показано, что взятое со множителем или без него, является статистически достаточным решением задачи извлечения -информации из и что применяемые на практике радиолокационные приемники действительно дают выход, приблизительно совпадающий с Чтобы понять, как это осуществляется электронными устройствами, нужно уделить особое внимание довольно скучному вопросу о пределах интегрирования.

Вспомним, во-первых, что линейный фильтр с откликом на единичный импульс, в ответ на дает

Выход в момент можно получить, написав вместо Таким образом, если мы выберем

выход в момент х будет равен

Эта формула уже напоминает выражение (3) для Однако можно немедленно возразить, что может не удовлетворять тому условию, необходимому для реализуемого фильтра, что отклик на единичный импульс должен быть равен нулю для отрицательных значений Эта трудность может быть преодолена двумя путями: либо путем ограничения и, либо путем ограничения у.

Первый метод заключается в следующем. Предполагают, что у поступает в приемник в течение всего времени, и определяют начало отсчета времени так, чтобы было

Это можно сделать лишь в том случае, если передатчик локатора выключается до того, как начато наблюдение. Очевидно, что вычисление не может быть завершено до тех пор, пока сигнал не перестанет поступать. В частности, значение не может быть вычислено в момент если к этому времени еще не окончилось, а условие (17) как раз это и обеспечивает.

Наконец, если только мы не предположим, что передатчик включается в момент времени, опережающий на конечный промежуток, отклик на единичный импульс и будет длиться вечно и снова станет нереализуемым. Мы можем резюмировать следующим образом первое решение задачи об ограничении интервала интегрирования. Передается сигнал конечной длительности, прекращающийся до момента Принимаемое колебание пропускается через фильтр с откликом Его выход в момент пропорционален Когда получено для всех допустимых значений можно вычислить и нормировать

Другой возможный подход заключается в наложении ограничений на у, а не на и. Это упрощается, если предположить, что передается строго периодический сигнал с периодом и что время наблюдения разбито на интервалы При этом имеем

где

Таким образом, может быть проинтегрировано отдельно в каждом интервале, и получающееся для членов апостериорное распределение может рассматриваться в качестве априорного распределения для следующего периода наблюдения, как это описано в гл. IV, § 2. Первая экспонента уравнения (2) исчезла в уравнении (18) вследствие того, что пределы интегрирования всегда охватывают целое число периодов. Интегрирование (19) по какому-либо из интервалов для значений от до может быть представлено графически рис. 14,а. Для электронных устройств эта

математическая процедура неудобна, так как информация, полученная в. каждом интервале, становится доступной мгновенно в конце интервала, а за этим следует молчание до тех пор, пока не будет проведено следующее интегрирование (для всех параллельно).

Путь, которым эта трудность обходится на практике, показан на рис. 14,б; сейчас мы увидим, что этот процесс может быть легко осуществлен непрерывным образом с помощью одного фильтра в комбинации с подходящим суммирующим устройством, например, электронно-лучевой трубкой. Согласно теории, существенным является то, что для каждого значения х функция должна интегрироваться по всему интервалу времени в котором доступно на графике должна быть заштрихована вся полоса между

Рис. 14.4. Два метода интегрирования информации о дальности. Штриховка изображает интегрирование по за один период для значений х между и

Другие значения неоднозначны благодаря периодичности. Можно проводить интегрирование в границах прямоугольников, а затем складывать получающиеся или в границах параллелограммов и результаты складывать подобным же образом — отличие между этими способами имеет очень мало значения, если полное время наблюдения включает несколько периодов Будет только происходить при втором методе маленькая утечка информации из-за концевых эффектов. Строго говоря, функция полученная при косом интегрировании по конечному числу периодов, не может, очевидно, дать истинное апостериорное распределение потому, что каждая гипотеза относительно проверяется на наблюдениях, отличающихся

в некоторой части интервала у каждого его конца, однако это скорее академический, чем практический недостаток.

Процесс косого интегрирования может быть представлен выражением

которое заменяет заданное формулой (19). Рассмотрим теперь выход фильтра с откликом на единичный импульс

Если на него поступает у, выход в момент может быть записан в таком виде

Следовательно, выход в момент дает значение а суммирование в (18) может быть осуществлено путем подачи этого выхода через интервалы на электронно-лучевую трубку. Если оставить в стороне вопрос о детектировании, который будет обсужден в гл. V, § 5, именно так обстоит дело в существующих радиолокационных приемниках. В действительности требования к полосе не согласуются в точности с (21), но на практике это обстоятельство оказывается не очень критическим.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление