Главная > Разное > Теплопроводность твердых тел
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 10. Область, ограниченная изнутри сферической поверхностью r=a

Пусть начальная температура описывается функцией а температура поверхности — функцией

Произведем, как обычно, подстановку тогда нам нужно решить уравнение (3.2) в области на поверхности для начального момента времени. Решение, вытекающее из соотношений (4.1) и (5.1) гл. II имеет вид

частности, нулевой начальной температуре и постоянной температуре поверхности V решение имеет следующий вид:

Если начальная температура равна нулю и на поверхности происходит теплообмен со средой температуры V, то граничное условие для имеет вид

а граничное условие для

Отсюда, записывая находим из (7.5) гл. II

Решение для области с начальной температурой V, охлаждающейся в результате теплообмена на поверхности со средой нулевой температуры, получается путем вычитания соотношения (10.3) из Решение для произвольной начальной температуры вытекает из (7.15) гл. XIV.

Если начальная температура равна нулю и на поверхности тепловой поток имеет постоянную величину [26—28], то решение имеет вид

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление