Главная > Разное > Теплопроводность твердых тел
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 13. Пластина, одна из поверхностей которой соприкасается со слоем идеального проводника или хорошо перемешиваемой жидкости

Если граница пластины находится в идеальном тепловом контакте с массой (на единицу площади) хорошо перемешиваемой жидкости (или идеального проводника) с удельной теплоемкостью с, то граничное условие при как и в (9.14) гл. I, имеет вид

где скорость подвода тепла извне (если он вообще имеет место) на единицу массы жидкости. Предполагается, что тепло из жидкости передается только пластине. При решении таких задач встретятся безразмерные параметры трех типов . В разбираемых ниже примерах 1—6 мы запишем

Для ряда простых задач приведем решения, которые можно выразить через корни уравнений

и

Численные значения этих решений можно выразить через численные значений функций и определенных в § 11 данной главы. В более сложных задачах, в которых рассматривается теплообмен при или отвод тепла от жидкости, или контактное сопротивление между твердым телом и жидкостью, появляются дополнительные параметры (см. примеры 7—9).

1. Область с нулевой начальной температурой. Граница твердого тела соприкасается с массой (на единицу площади) хорошо перемешиваемой жидкости с удельной теплоемкостью с и нулевой начальной температурой. На границе тепловой поток отсутствует. Постоянный подвод тепла к жидкости. В этом случае решение имеет вид

где — корни уравнения (13.4).

2. Задача, аналогичная но и начальная температура жидкости равна В данном случае

Задача, аналогичная но на границе поддерживается нулевая температура, постоянная величина. В данном случае

где - корни уравнения (13.3).

4. Задача, аналогичная 1, но начальная температура жидкости равна V, а граница поддерживается при нулевой температуре. В этом случае

корни уравнения (13.3).

5. Задача, аналогичная начальная температура жидкости равна нулю, а граница при поддерживается при температуре В данном случае

где определяется из выражения (13.2) и корни уравнения (13.3).

6. Задача, аналогичная начальная температура жидкости равна нулю, а к границе в единицу времени на единицу площади подводится постоянное количество тепла

где определяется из выражения (13.2) и — корни уравнения (13.4).

7. Область с начальной температурой На границе потери тепла отсутствуют, граница соприкасается с массой (на единицу площади) хорошо перемешиваемой жидкости с удельной теплоемкостью с. Количество тепла, отдаваемого этой жидкостью (в единицу времени) в результате теплообмена, рално произведению величины на температуру Начальная

температура жидкости равна нулю. В данном случае

где корни уравнения

8. Задача, аналогичная 7, но начальные температуры как твердого тела, так и жидкости равны нулю. Количество тепла, подводимого на единицу массы жидкости в единицу времени, равно В данном случае

где корни уравнения (13.12).

9. Область на границе тепловой поток отсутствует, а граница соприкасается с массой (на единицу площади) хорошо перемешиваемой жидкости с удельной теплоемкостью с; к жидкости в единицу времени на единицу массы подводится постоянное количество тепла Предполагается, что температура поверхности твердого тела не равна температуре жидкости, а между ними происходит теплообмен, величина которого равна произведению на разность температур твердого тела и жидкости (см. (9.16) гл. В этом случае

где

а корни уравнения

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление