Главная > Разное > Теплопроводность твердых тел
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 4. Тонкая пластина с прямоугольным сечением при наличии теплообмена на ее поверхности

Предположим, что исследуемая пластина лежит в плоскости лгу, причем ее толщина в направлении оси настолько мала, что температуру по толщине пластины можно считать постоянной. Пусть коэффициент теплообмена материала пластины, К — его коэффициент теплопроводности, плотность и с — удельная теплоемкость. Тогда, как и в § 2 предыдущей главы, дифференциальное уравнение температурного поля в пластине имеет вид

где температура окружающей среды.

В случае установившегося состояния это уравнение для пластины прямоугольного сечения можно решить методами, изложенными в двух предыдущих параграфах. Например рассмотрим установившуюся температуру в пластине с сечением при теплообмене на поверхности со средой нулевой температуры в случае, когда кромка поддерживается при температуре а другие кромки — при нулевой температуре.

Пусть

Тогда уравнение (4.1) примет вид

при условиях

Выражение

удовлетворяет (4.3), (4.5), (4.6) и (4.7). Если предположить, как и в предыдущем параграфе, что можно разложить в ряд

то решение примет вид

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление