Главная > Разное > Теория упругости (Амензаде Ю.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 24. Работа внешних сил

Пусть на упругое тело действуют поверхностные силы и объемные силы Придадим этим силам приращения соответственно . В силу этого вектор перемещения и изменится на Тогда работа сил дополнительном деформировании тела будет

где объем тела, его поверхность.

Учитывая, что и преобразуя поверхностный интеграл в объемный, для получим

или

В силу того, что

будем иметь

В подынтегральном выражении (4.7) суммирование ведется по индексам Учитывая симметричность тензора напряжений имеем

На основании последнего соотношения для окончательно получим

Эта формула в условиях статики определяет работу внешних сил на приращениях компонентов тензора деформаций, вызываемых изменением упомянутых сил; работа, отнесенная к единице объема, будет

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление