Курс теории упругости (Тимошенко С.П.)

  

Тимошенко С.П. Курс теории упругости. Киев: Наукова думка, 1972. - 508 с.

Напряжения. Деформации. Зависимость между деформациями и напряжениями. Общие теоремы. Простейшие задачи теории упругости. Плоская задача теории упругости. Кручение. Изгиб. Деформация тел вращения. Малые деформации стержней с прямой и кривой осью. Устойчивость сжатых стержней. Колебания стержней. Изгиб тонких пластинок. Устойчивость пластинок. Малые деформации и устойчивость тонких оболочек.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. НАПРЯЖЕНИЯ
§ 2. Компоненты напряжения
§ 3. Уравнения равновесия
§ 4. Исследование напряженного состояния в какой-либо точке тела
§ 5. Преобразование составляющих напряжения к новым осям
§ 6. Поверхность напряжения
§ 7. Эллипсоид напряжений
§ 8. Вычисление главных напряжений и наибольших касательных напряжений
§ 9. Дифференциальные уравнения равновесия
Глава II. ДЕФОРМАЦИИ
§ 11. Исследование деформации в какой-либо точке тела
§ 12. Поверхность деформации
§ 13. Дифференциальные зависимости между составляющими деформации
Глава III. ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ДЕФОРМАЦИЯМИ И НАПРЯЖЕНИЯМИ
§ 14. Обобщенный закон Гука
§ 15. Общее выражение для энергии деформации
§ 16. Дальнейшее сокращение числа упругих постоянных
§ 17. Изотропное тело
§ 18. Модули упругости
Глава IV. ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ
§ 19. Определение напряжений
§ 20. Определение перемещений
§ 21. Непосредственное определение перемещений
§ 22. Однозначность решения
§ 23. Применение начала возможных перемещений к упругим телам
Глава V. ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ
§ 25. Напряжения постоянны по объему тела
§ 26. Напряжения линейно зависят от координат
§ 27. Кручение призматических стержней кругового поперечного сечения
§ 28. Чистый изгиб призматических стержней
Глава VI. ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ
§ 29. Плоская деформация
§ 30. Обобщенное плоское напряженное состояние
§ 31. Решение плоской задачи при помощи целых полиномов
§ 32. Изгиб балки с заделанным концом силой, приложенной к свободному концу
§ 33. Принцип Сен-Венана
§ 34. Изгиб балки с опертыми концами под действием равномерно распределенной нагрузки
§ 35. Общее решение нлоской задачи для полосы, любым образом нагруженной по продольным сторонам
§ 36. Решение плоской задачи для случая клина
§ 37. Плоская задача в полярных координатах
§ 38. Чистый изгиб части кругового кольца
§ 39. Изгиб кривого бруса силой, приложенной на конце
§ 40. Общий случай изгиба кривого бруска
§ 41. Влияние круглых отверстий на распределение напряжений в пластинках
§ 42. Распределение напряжений при действии на пластинку сосредоточенной силы
§ 43. Сжатие кругового диска и кругового кольца двумя взаимно противоположными силами
§ 44. Приближенные способы решения плоской задачи
§ 45. Экспериментальная проверка распределения напряжений в случае плоской задачи
Глава VII. КРУЧЕНИЕ
46. Кручение призматических стержней
§ 47. Эллиптическое поперечное сечение
§ 48. Другие формы поперечных сечений
§ 49. Аналогия Прандтля
§ 50. Применение метода Ритца к определению напряжений при кручении
§ 51. Случай прямоугольного поперечного сечения
Глава VIII. ИЗГИБ
§ 53. Круговое и эллиптическое поперечные сечения
§ 54. Прямоугольное поперечное сечение
§ 55. Другие формы поперечных сечений
§ 56. Перемещения при изгибе
Глава IX. ДЕФОРМАЦИЯ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ
§ 57. Уравнения теории упругости в цилиндрических координатах
§ 58. Деформация кругового цилиндра
§ 59. Решение задачи при помощи целых полиномов
§ 60. Изгиб круглой пластинки
§ 61. О напряжениях в быстро вращающихся дисках
§ 62. О напряжениях, вызываемых в упругой среде сосредото чениой силой
§ 63. О напряжениях в стенках сферического сосуда при равномерном наружном и внутреннем давлении
§ 64. Задача Буссинэ
§ 65. Сжатие упругих тел
§ 66. Тепловые напряжения
§ 67. Скручивание стержней переменного сечения
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. СТЕРЖНИ И ПЛАСТИНКИ
Глава I. МАЛЫЕ ДЕФОРМАЦИИ СТЕРЖНЕЙ С ПРЯМОЙ ОСЬЮ
§ 1. Дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня
§ 2. Изгиб балки, лежащей на сплошном упругом основании
§ 3. Случай бесконечно длинной балки
§ 4. Изгиб балки с опертыми концами, лежащей на сплошном упругом основании
§ 5. Изгиб балок с заделанными концами и неразрезных балок, лежащих на сплошном упругом основании
§ 6. Расчет перекрестных балок
§ 7. Балка переменного сечения, лежащая на сплошном упругом основании
§ 8. Балки, подвергающиеся одновременному действию изгиба и сжатия
§ 9. Статически неопределимые случаи изгиба сжатых балок
§ 10. Балки, подвергающиеся одновременному действию изгиба и растяжения
§ 11. Случай, когда продольные силы неизвестны
§ 12. Применение тригонометрических рядов к исследованию изгиба балок
§ 13. Приближенный способ определения продольной силы
§ 14. Об изгибе слегка искривленных стержней
§ 15. Применение тригонометрических рядов к исследованию изгиба стержней, лежащих на сплошном упругом основании
§ 16. Случай нескольких перекрестных балок
Глава II. МАЛЫЕ ДЕФОРМАЦИИ СТЕРЖНЕЙ С КРИВОЙ ОСЬЮ
§ 17. Малые деформации стержня с круговой осью в плоскости кривизны
§ 18. Применение тригонометрических рядов к исследованию изгиба кругового кольца
§ 19. Изгиб кольца силами, не лежащими в плоскости кривизны
Глава III. ОБ УСТОЙЧИВЫХ И НЕУСТОЙЧИВЫХ ФОРМАХ РАВНОВЕСИЯ СТЕРЖНЕЙ
§ 21. Задача Эйлера
§ 22. Устойчивость призматического стержня при различных способах закрепления концов
§ 23. Устойчивость многопролетных стержней
§ 24. Продольный изгиб стержней переменного сечения
§ 25. Продольный изгиб стержней под действием сил, распределенных по длине
§ 26. Устойчивость равномерно сжатого стержня в упругой среде
§ 27. Задача Ф. С. Ясинского
§ 28. Об устойчивости плоской формы изгиба полосы
§ 29. Об устойчивости плоской формы изгиба двутавровой балки
§ 30. Об устойчивости равномерно сжатого кругового кольца или его части
§ 31. Об устойчивости плоской формы изгиба полосы с круговой осью
§ 32. Об устойчивости длинного круглого вала при кручении
Глава IV. О КОЛЕБАНИЯХ СТЕРЖНЕЙ
§ 33. Колебание системы с одной степенью свободы
§ 34. О колебаниях упругих систем
§ 35. Продольные колебания призматических стержней
§ 36. Колебания груза, подвешенного на упругом стержне
§ 37. Колебания кручения круглых валов
§ 38. Поперечные колебания стержней
§ 39. Свободные поперечные колебания стержня при различных способах закрепления концов
§ 40. Вынужденные поперечные колебания стержней
§ 41. Колебания стержней в упругой среде
§ 42. Колебания стержней переменного сечения
§ 43. Колебания балки под действием подвижного груза
§ 44. О действии удара на балку
§ 45. Продольный удар стержней
Глава V. ИЗГИБ ТОНКИХ ПЛАСТИНОК
§ 46. Изгиб пластинок по цилиндрической поверхности
§ 47. Влияние начальной кривизны на изгиб пластинок по цилиндрической поверхности
§ 48. Чистый изгиб пластинок
§ 49. Дифференциальное уравнение изогнутой поверхности пластинки
§ 50. Пределы применимости полученного уравнения
§ 51. Условия на контуре пластинки
§ 52. Изгиб эллиптической пластинки с заделанными краями
§ 53. Изгиб круглой пластинки
§ 54. Изгиб прямоугольной пластинки с опертыми краями
§ 55. Изгиб прямоугольной пластинки, у которой две прямо противоположные стороны оперты, а две другие закреплены любым способом
§ 56. Изгиб пластинки с заделанными краями
§ 57. Изгиб пластинки при одновременном действии нормальной нагрузки и усилий в срединной плоскости
§ 58. Влияние начальных искривлений на изгиб пластинок
Глава VI. ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ПЛАСТИНОК
§ 59. Об устойчивости сжатой прямоугольной пластинки с опертыми краями
§ 60. Об устойчивости прямоугольной пластинки, сжатой вдоль одной из сторон
§ 61. Об устойчивости прямоугольной пластинки, растягиваемой или сжимаемой вдоль обеих сторон
§ 62. Об устойчивости прямоугольной пластинки с опертыми краями, изгибаемой и сжимаемой в срединной плоскости
§ 63. Об устойчивости прямоугольной пластинки с опертыми краями при действии касательных напряжений
§ 64. Об устойчивости прямоугольной пластинки с опертыми краями, сжатой двумя взаимно противоположными сосредоточенными силами
§ 65. Об устойчивости сжатой прямоугольной пластинки с двумя опертыми краями и двумя другими, закрепленными любым способом
§ 66. Об устойчивости пластинок, подкрепленных жесткими ребрами
Глава VII. МАЛЫЕ ДЕФОРМАЦИИ И УСТОЙЧИВОСТЬ ТОНКИХ ОБОЛОЧЕК
§ 68. Плоская деформация трубок постоянного поперечного сечения
§ 69. Деформации круглой цилиндрической трубки, симметричные относительно оси
§ 70. Деформации цилиндрической оболочки, не сопровождающиеся растяжениями срединной поверхности
§ 71. Дифференциальные уравнения равновесия для общего случая деформации цилиндрической оболочки
§ 72. О деформациях цилиндрической трубки с опертыми краями
§ 73. Об устойчивости цилиндрической трубки, подвергающейся действию равномерного наружного давления
§ 74. Об устойчивости цилиндрической трубки, подвергающейся действию продольного сжатия
§ 75. О деформациях симметрично нагруженной сферической оболочки
§ 76. Расчет сферической оболочки с подвижно опертыми краями
§ 77. Общее решение для симметрично загруженной сферической оболочки
§ 78. Практические приложения получепных результатов