Главная > Разное > Курс теории упругости (Тимошенко С.П.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 64. Об устойчивости прямоугольной пластинки с опертыми краями, сжатой двумя взаимно противоположными сосредоточенными силами

При вычислении критического значения сжимающих сосредоточенных сил (рис. 121) мы можем воспользоваться прежним приемом. В случае значительной длины пластинки можно принять для искривленной формы такое выражение:

Соответствующее выражение для потенциальной энергии изгиба на основании прежней формулы (231) представится так:

Работа сжимающих сил при выпучивании пластинки представится таким выражением:

Сравнивая (b) и (с), получаем

Из того условия, что (d) должно иметь наименьшее значение, получаем для коэффициентов такое общее выражение:

Рис. 121.

Вставив в выражение (d), найдем

Вводя обозначение и принимая во внимание равенство

легко вычисляем при любом соотношении сторон. С увеличением длины пластинки величина определяемая по формуле (е), быстро приближается к значению

Этим же путем возможно оценить влияние на величину подкрепляющего ребра, например уголка жесткости, расположенного по линии действия сжимающих сил.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление