Главная > Разное > Курс теории упругости (Тимошенко С.П.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 2. Изгиб балки, лежащей на сплошном упругом основании

В целом ряде технических вопросов приходится иметь дело с изгибом балок, лежащих на сплошном упругом основании. Предполагая, что при изгибе таких балок основание оказывает реакции, пропорциональные прогибам, обозначим через к величину реакции, приходящейся на единицу длины балки

при прогибе, равном единице. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки (4) напишется в данном случае так:

Здесь интенсивность заданной сплошной нагрузки; интенсивность реактивных воздействий основания на балку. Мы предполагаем, что у может иметь как положительные, так и отрицательные значения и основание препятствует не только опусканию, но и подъему балки. Введя для краткости записи обозначение

представим общий интеграл уравнения (6), при постоянном значении в таком виде:

Произвольные постоянные в каждом частном случае приходится выбирать таким образом, чтобы были удовлетворены условия на концах рассматриваемого участка балки. Ход вычислений покажем на нескольких частных примерах, имеющих техническое значение.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление